مقدار موثر یا rms چیست؟

در عمل وقتی با مدارهای AC کار میکنیم بیشتر به مقادیر متوسط نیاز داریم تا مقادیر لحظه‌ای ولتاژ ، جریان و توان. به عبارت دیگر میخوایم بدونیم بعد از گذشت تعداد زیادی سیکل چه اتفاقی روی مدار می افته نه اینکه بعد از گذشتن فقط یک سیکل! یک سیکل بیشتر توی تئوری و محاسبات بدرد میخوره. پس اینجاست که یک ابزار جدید به نام مقدار موثر یا همون rms رو تعریف میکنیم.

بنابراین ولتاژ و جریان رو در فرم rms  تعریف میکنیم. مقادیر rms یک مقدار از دامنه شکل موج رو به میده. دقیقتر بگیم مقدار دانه رو تقسیم بر رادیکال ۲ میکنه. و هیچ کاری با زمان، فرکانس و فاز نداره و اطلاعاتی هم از اونا به ما نمیده.

RMS چیه؟ Root Mean Square خب که چی؟

بیاید از اینجا شروع کنیم حالا ما یک شکل موج سینوسی خالص داریم، مقدار متوسط اون چقدر میشه؟.

میشه صفر!

چون نصف پریودها بالای صفر و نصف دیگه زیر صفر هستند و همدیگه رو خنثی میکنند.

پس حالا چیکار کنیم؟ از ریاضی کمک میگیریم : به توان ۲ میرسونیم.

اونوقت شکل موج کلا میره بالای محور X میشه.

خب الان مقدار متوسط چقدره؟ نصف ماکزیمم سینوسی میشه.

الان من یک جذر هم از دوطرف معادله میگیرم چرا؟ چون من متوسط سینوسی خودم رو میخوام نه سینوسی که به سمت بالا شیفت پیدا کرده…

پس الان مقدار شد چقدر؟ مقدار ماکزیمم بخش بر رادیکال ۲

نتیجه گیری مهم:

من چیکار کردم؟ اول به توان ۲ (Square)

بعد میانه اون شکل بالا رفته رو حساب کردم (Mean)

بعد شکل رو پایین آوردم با جذر گرفتن (Root)

حالا برای اینکه بهتر خونده بشه حرفای اولش رو از آخر میچینیم میشه : RMS 

پس مقدار متوسط موج خودمون رو از این به بعد مقدار موثر یا rms خواهیم گفت.

RMS به چه دردی میخوره؟

مقدار موثر برابر با مقدار DC‌ هستش که همون مقدار توان رو به ما میده.

  • یعنی اگه دوتا مدار عین هم دارید و یکی با منبع AC کار میکنه و یکی دیگه با DC . اگه مداری که با DC کار میکنه منبع اش ۱۲ ولت باشه ، مدار دوم منبعش چقدر باید باشه تا عین همون مدار بشه؟ درسته باید RMS اون 12 ولت بشه یعنی ماکزیمم سینوسی که باید تولید کنیم ۱۲ ضربدر رادیکال ۲ خواهد بود. یعنی اگه مدارها هر کدوم یک لامپ داشته باشند در این حالت میزان روشنایی لامپ ها یکسان خواهد بود.
  • یک کاربرد دیگه هم بگم: وقتی یک ولتاژ سینوسی رو با ولتمتر میخواید اندازه بگیرید؟ آخه اون بیچاره یک ولتاژی که هی میره بالا هی میاد پایین رو چطوری اندازه میگیره؟ درسته rms یا مقدار موثرش رو به شما میده برای همینه وقتی به پریز برق میزنیم ۲۲۰ ولت نشون میده در حالی که سینوسی اصلی پیکش ۳۱۱ ولت هستش.

امیدوارم مفید بوده باشه ، اگر سوالی داشتید در قسمت نظرات همین صفحه بپرسید.

دوستدار شما – مهدی محمدزاده

بار الکتریکی چیست؟

One thought on “مقدار موثر یا rms که میگن چیه و به چه دردی میخوره؟

  1. لیلا میگوید:

    عالی بود آقای محمد زاده من بااینکه مهندسی نمیخونم ولی برای درسم لازم داشتم وشما فوق العاده روون توضیح دادید

  2. مهدی میگوید:

    سلام جناب محمد زاده
    بنده چندین سال است که برق می خوانم و تا حالا ندیده بودم کسی به این زیبایی مقدار موثر را بیان کند
    انشالله موفق و پایدار باشید

  3. محسن میگوید:

    استاد فنی حرفه ای الکترونیک کلی با فرمول توضیح داد بنده خدا و من هیچی نفهمیدم.اینجا راحت الان فهمیدم. ممنون

  4. علیرضا میگوید:

    گل کاشتی مهدی جان…
    هر جمله این مقاله می ارزه به یه جزوه بی سر و ته استادادیی که ادعای خداییشون میشه ولی خودشونم حرف خودشونو نمی فهمن…
    ایشالا بازم ببینیم از این شاهکارا ۳>

  5. محمد میگوید:

    سلام خسته نباشید
    توی مقاله اونجا که نوشتید ” اگه مداری که با DC کار میکنه منبع اش ۱۲ ولت باشه ، مدار دوم منبعش چقدر باید باشه تا عین همون مدار بشه؟ درسته باید RMS اون ۱۲ ولت بشه یعنی ماکزیمم سینوسی که باید تولید کنیم ۱۲ ضربدر رادیکال ۲ خواهد بود. ” این درست نوشتید؟
    چون rms* رادیکال ۲ (۱.۴۱) میشود مقدار dc
    حالا مقدار dc=12
    rms رو بخواهیم مگه نباید ۱۲ رو تقسیم بر رادیکال ۲ بکنیم

    • مهدی محمدزاده
      مهدی محمدزاده میگوید:

      با سلام و احترام

      rms همون dc هستش. در سوالی که گفتید dc=12 هستش، باید اینگونه مطرح کنید که حالا ماکزیمم سینوسی چقدر باشه اگر منبع مون سینوسی هستش؟
      که در این صورت ۱۲ ضربدر رایدکال ۲ ماکزیمم سینوسی منبع ac ما باید باشه.
      اگر مشکلی بود بفرمایید بیشتر توضیح بدم.

      • محمد میگوید:

        من یکم گیج شدم متوسط و rms و dc رو
        مگه برق شهر ۲۲۰ ولت rms نیست؟
        وقتی dc بشه ميشه ۳۱۰ ولت
        در واقع vp برق شهر ۳۱۰ هست و پیک تو پیک ۶۲۰ ولت
        پس شما چه طوری میگید rms همون dc هستش

        • مهدی محمدزاده
          مهدی محمدزاده میگوید:

          پاسخ خط ۱: مشکلی نیست اگر چندبار مطالعه کنید و در ذهن تون منسجم کنید یاد میگیرید.
          پاسخ خط۲: بله مقدار موثر یا همون rms برق شهر خانگی ۲۲۰ ولت هستش.
          پاسخ خط۳: نه دوست خوبم. اشتباه شما اینجاست. درستش اینه: وقتی ac بشه میشه ۳۱۱ ولت. نه dc. چون dc=rms اون ۲۲۰ ولت هستش.
          پاسخ خط۴: بله درسته. در حالت ac. ما در dc ولتاژ پیک نداریم.
          پاسخ خط۵: برای اینکه ما نمیتونیم مقدار موثر یک کمیت سینوسی رو اندازه بگیریم به خاطر همون مفهوم مقدار موثر رو معرفی میکنیم که برابر همون dc هستش. برق dc در زمان مخترع بزرگ آقای ادیسون بود. برق ac رو هم مدیون وستینگهاوس هستیم.
          ما باید یه ارتباطی بین اینا پیدا کنیم. بیا اینطور در نظر بگیریم: یک لامپی داریم ۱۲ ولت بهش برق dc میدیم این برق به مقدار x گرما تولید میکنه. حالا چقدر ac بدیم که همون مقدار گرما تولید بشه؟ (اینجاست که rms وارد کار میشه.) یعنی پیک سینوسی تولیدی من چقدر باشه تا rms اون ۱۲ باشه؟ پس اینجا دیده میشه rms همون dc هستش.

  6. حسین میگوید:

    سلام
    اگر ولت متر dc را به دو سر یک منبع ac وصل کنیم مقدار rms را نشون میده یا اینکه مدام تغییر میکنه و مثبت منفی میشه؟؟!!!

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *